QR ಕೋಡ್ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು-ಬಿಳುಪಿನ ರಹಸ್ಯ!…
1 min readQR ಕೋಡ್ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು-ಬಿಳುಪಿನ ರಹಸ್ಯ!
ನಾವು ರಸ್ತೆ ಬದಿಯ ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಟೀ ಕುಡಿದು, ಜೇಬಿನಿಂದ ಫೋನ್ ತೆಗೆದು ‘ಟಿಂಗ್’ ಎಂದು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡಿ ಪೇಮೆಂಟ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಕೇವಲ ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಮುಗಿಯುವ ಈ ಕೆಲಸ ನಮಗೆ ತೀರಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಎನಿಸಿದೆ. ಆದರೆ, ಆ ಚೌಕಾಕಾರದ ವಿಚಿತ್ರ ಚಿತ್ರದ (QR Code) ಹಿಂದೆ ಒಬ್ಬ ಜಪಾನೀಸ್ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಒಂದು ಬೋರ್ಡ್ ಗೇಮ್‌ನ (Board Game) ಪ್ರೇರಣೆ ಇದೆ ಎಂಬುದು ನಿಮಗೆ ಗೊತ್ತೇ?
ಬನ್ನಿ, ನಮ್ಮ ಜೇಬಿನಲ್ಲಿರುವ ಈ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತದ ಸ್ವಾರಸ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿಯೋಣ.
1990ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಜಪಾನ್‌ನ ವಾಹನ ತಯಾರಿಕಾ ಕಂಪನಿಗಳಲ್ಲಿ ‘ಬಾರ್‌ಕೋಡ್‌’ಗಳ ಬಳಕೆ ಇತ್ತು. ಆದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಹಿತಿ ಹಿಡಿಸುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡುವುದು ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಆಗ ಡೆನ್ಸೋ ವೇವ್ (Denso Wave) ಎಂಬ ಕಂಪನಿಯ ಉದ್ಯೋಗಿ ‘ಮಸಾಹಿರೊ ಹರಾ’ (Masahiro Hara) ಅವರಿಗೆ ಇದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಜವಾಬ್ದಾರಿ ಬಿತ್ತು.
ಒಮ್ಮೆ ಹರಾ ಅವರು ಊಟದ ವಿರಾಮದಲ್ಲಿ ‘ಗೋ’ (Go) ಎಂಬ ಜನಪ್ರಿಯ ಬೋರ್ಡ್ ಗೇಮ್ ಆಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಆ ಆಟದಲ್ಲಿ ಬಿಳಿ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಮಣೆಯ ಮೇಲೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ಕಪ್ಪು-ಬಿಳುಪಿನ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಹರಾ ಅವರ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಿಂಚು ಹೊಳೆಯಿತು! “ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕೇವಲ ಅಡ್ಡ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಬದಲಾಗಿ ಚೌಕಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಕಪ್ಪು-ಬಿಳುಪಿನ ಚುಕ್ಕೆಗಳಾಗಿ ಏಕೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಾರದು?” ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿದರು. ಹೀಗೆ 1994ರಲ್ಲಿ QR ಕೋಡ್ (Quick Response Code) ಜನ್ಮ ತಾಳಿತು.
ಹರಾ ಅವರಿಗೆ ಎದುರಾದ ದೊಡ್ಡ ಸವಾಲೆಂದರೆ, ಸ್ಕ್ಯಾನರ್ ಒಂದು ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ಯಾವುದು QR ಕೋಡ್ ಮತ್ತು ಯಾವುದು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಸುಮ್ಮನೆ ಅಕ್ಷರಗಳು ಅಥವಾ ಚಿತ್ರಗಳು ಎಂದು ಗುರುತಿಸುವುದು ಹೇಗೆ?
ಇಲ್ಲಿ ಅವರು ಒಂದು ಅದ್ಭುತ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಬಳಸಿದರು.ನೀವು QR ಕೋಡ್‌ನ ಮೂರು ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಚೌಕಗಳನ್ನು (Finder Patterns) ಗಮನಿಸಿ. ಅದರ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆದರೆ, ಅದು ಕಪ್ಪು ಮತ್ತು ಬಿಳಿ ಬಣ್ಣಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಅನುಪಾತವೇ 1:1:3:1:1.
ಅಂದರೆ: 1 ಪಾಲು ಕಪ್ಪು : 1 ಪಾಲು ಬಿಳಿ : 3 ಪಾಲು ಕಪ್ಪು (ದಪ್ಪನೆಯ ಮಧ್ಯ ಭಾಗ) : 1 ಪಾಲು ಬಿಳಿ : 1 ಪಾಲು ಕಪ್ಪು.
ಹರಾ ಅವರು ಜಗತ್ತಿನಾದ್ಯಂತ ಇರುವ ಸಾವಿರಾರು ಮ್ಯಾಗಜೀನ್, ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡಿ ನೋಡಿದಾಗ, ಈ 1:1:3:1:1 ಅನುಪಾತ ಬೇರೆಲ್ಲೂ (ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ) ಕಂಡುಬರಲಿಲ್ಲ! ಹಾಗಾಗಿ, ಸ್ಕ್ಯಾನರ್ ಇದನ್ನು ಕಂಡ ತಕ್ಷಣ “ಓಹ್! ಇಲ್ಲಿದೆ ನೋಡು QR ಕೋಡ್” ಎಂದು ಮಿಂಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದೇ ಅದರ ವೇಗದ ರಹಸ್ಯ.
QR ಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಣ್ಣ ಚೌಕವೂ ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಗಳೇ. ಕಪ್ಪು ಚೌಕ ‘1’ ಮತ್ತು ಬಿಳಿ ಚೌಕ ‘0’ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ‘0’ ಮತ್ತು ‘1’ರ ಜೋಡಣೆಯ ಮೂಲಕವೇ ನಿಮ್ಮ ಬ್ಯಾಂಕ್ ವಿವರಗಳು ಅಥವಾ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್ ಲಿಂಕ್‌ಗಳು ಅಡಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ (Matrix) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ QR ಕೋಡ್‌ಗಳು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ QR ಕೋಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು 40 ಬಗೆಯ ವಿಧಗಳಿವೆ (Versions).
ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕದು (Version 1): ಇದು ಕೇವಲ 21×21 ಸಣ್ಣ ಚೌಕಗಳನ್ನು ( Matrix Modules) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡದು (Version 40): ಇದು ಬರೋಬ್ಬರಿ 177×177 ಸಣ್ಣ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ!
ಪ್ರತಿ ಹಂತ (Version) ಏರಿದಂತೆ, ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ (Rows and Columns)ತಲಾ 4 ಚೌಕಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತವೆ. ಇದೇ ಕಾರಣಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಅಕ್ಷರಗಳಿರುವ QR ಕೋಡ್ ಸರಳವಾಗಿ ಕಂಡರೆ, ಹೆಚ್ಚು ಮಾಹಿತಿ ಇರುವ ಕೋಡ್ ಗೋಜಲಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ.
ಕಾರ್ಖಾನೆಗಳಲ್ಲಿ ಆಯಿಲ್ ಅಥವಾ ಧೂಳು ಬಿದ್ದು ಕೋಡ್ ಹಾಳಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇತ್ತು. ಇದನ್ನು ತಡೆಯಲು ಹರಾ ಅವರು ‘ರೀಡ್-ಸೊಲೊಮನ್’ (Reed-Solomon Code) ಎಂಬ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿದರು. ಇದು ಎಂತಹ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಎಂದರೆ, QR ಕೋಡ್‌ನ ಶೇ. 30ರಷ್ಟು ಭಾಗ ಹರಿದು ಹೋದರೂ ಅಥವಾ ಕೊಳೆಯಾದರೂ, ಉಳಿದ ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಸ್ಕ್ಯಾನರ್ ಕಳೆದುಹೋದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತಾನೇ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ! ಸುಡೋಕು ಆಟದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಅಂಕಿಗಳಿದ್ದರೆ ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನಾವು ಊಹಿಸುತ್ತೇವಲ್ಲ, ಇದೂ ಹಾಗೆಯೇ.
ನೀವು ಗಮನಿಸಿರಬಹುದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದು QR ಕೋಡ್‌ನ ಮೂರು ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾದ ಚೌಕಗಳಿರುತ್ತವೆ (ನಾಲ್ಕನೇ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ). ಇವುಗಳನ್ನು QR ಕೋಡ್‌ನ “ಕಣ್ಣುಗಳು” ಎನ್ನಬಹುದು.
ನಾವು ಎಷ್ಟೋ ಬಾರಿ ಅವಸರದಲ್ಲಿ ಮೊಬೈಲ್ ಅನ್ನು ಅಡ್ಡವೋ, ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿಯೋ ಹಿಡಿದು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಆದರೂ ಪೇಮೆಂಟ್ ಸರಿಯಾಗಿಯೇ ಆಗುತ್ತದೆ. ಹೇಗೆ?
ಇಲ್ಲಿ ಬರುವುದೇ ರೇಖಾಗಣಿತ (Geometry)! ಈ ಮೂರು ಚೌಕಗಳು ಸ್ಕ್ಯಾನರ್‌ಗೆ “ನೋಡು, ಇದು ಮೇಲ್ಭಾಗ, ಇದು ಬಲಬದಿ” ಎಂದು ದಿಕ್ಕು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ನೀವು ಮೊಬೈಲ್ ಅನ್ನು ಎಷ್ಟೇ ತಿರುಗಿಸಿದರೂ, ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು ಅದನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಿಕೊಂಡು ಸರಿಯಾದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನೇ ನೀಡುತ್ತವೆ.
ಮಸಾಹಿರೊ ಹರಾ ಅವರು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಈ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಪೇಟೆಂಟ್ (ಹಕ್ಕುಸ್ವಾಮ್ಯ) ಇದ್ದರೂ, ಅವರು ಅದನ್ನು ಜಗತ್ತಿನ ಎಲ್ಲರೂ ಉಚಿತವಾಗಿ ಬಳಸಲು ಬಿಟ್ಟುಕೊಟ್ಟರು. ಹಾಗಾಗಿಯೇ ಇಂದು ಹಣ್ಣಿನ ಅಂಗಡಿಯವರಿಂದ ಹಿಡಿದು ದೊಡ್ಡ ಮಾಲ್‌ಗಳವರೆಗೆ ಎಲ್ಲರೂ ಇದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.
ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ನೀವು ಹಣ ಪಾವತಿಸಲು ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಆ ಕಪ್ಪು ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಡಗಿರುವ ಮಸಾಹಿರೊ ಹರಾ ಅವರ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ!
-/ಕೃಷ್ಣ ಚೈತನ್ಯ
About Author
